Kilogramo

Sistema Internacional

El kilogramo, símbolo kg, es la unidad de masa del SI. Se establece tomando el valor numérico fijo de la constante de Planck, h, siendo éste 6.626 070 15 × 10^-34, cuando se expresa en la unidad J s (joule segundo), igual a kg m² s^-1, donde el metro y el segundo se definen en función de c (velocidad de la luz en el vacío) y Δν_Cs (frecuencia de la transición entre los estados base hiperfinos no perturbados del átomo de Cesio 133).

Esta definición implica la relación exacta h = 6.626 070 15 × 10^-34 kg m² s^-1. Invirtiendo esta relación se obtiene la expresión exacta para el kilogramo en función de las tres constantes definitorias h, Δν_Cs y c :

$$1\text{kg = }\left(\frac{\mathit{h}}{6.62607015\times {10}^{-34}}\right){\text{m}}^{\text{-2}}\text{ s}$$

Considerando:

Δν_Cs = 9 192 631 770 s^-1 (Véase definición del segundo)
c = 299 792 458 m s^-1 (Véase definición del metro)

Sustituyendo se obtiene:

$$1\text{kg = }\frac{{\left(299792458\right)}^2}{\left(6.62607015\times {10}^{-34}\right)\left(9192631770\right)}\frac{\mathit{h}\mathbf{\Delta }{\mathit{\nu }}_{\text{Cs}}}{{\mathit{c}}^2}\approx 1.4755214\times {10}^{40}\frac{\mathit{h}\mathbf{\Delta }{\mathit{\nu }}_{\text{Cs}}}{{\mathit{c}}^2}$$