Candela

Sistema Internacional

La candela, símbolo cd, es la unidad de intensidad luminosa en una dirección establecida en el SI. Una candela se define como la intensidad luminosa en una dirección dada, de una fuente que emite radiación monocromática de frecuencia 540 × 10¹² Hz (hertz) y tiene una intensidad radiante de 1/683 W sr^-1 (watt · estereorradián) en la misma dirección.

Se establece tomando el valor numérico fijo de la eficacia luminosa de una radiación monocromática, de una fuente que emite radiación monocromática de frecuencia, K_cd, a una frecuencia de 540 × 10¹² Hz, en 683 cuando se expresa en la unidad lm W^-1 (lumen watt^-1 ), igual a cd sr W ^-1, o cd sr kg^-1 m^-2 s³, donde el kilogramo, el metro y el segundo se definen en función de h (constante de Planck), c (velocidad de la luz en el vacío), y Δν_Cs (frecuencia de la transición entre los estados base hiperfinos no perturbados del átomo de Cesio 133).

Esta definición implica la relación exacta K_cd = 683 cd sr kg^-1 m^-2 s³ para la radiación monocromática de frecuencia v = 540 × 10¹² Hz. Invirtiendo esta relación se obtiene la expresión exacta para la candela en función de las constantes K_cd ,h y Δν_Cs:

$$1\text{cd = }\left(\frac{{\mathit{K}}_{\text{cd}}}{683}\right)\text{kg}{\text{ m}}^2{\text{ s}}^{-3}{\text{ sr}}^{-1}$$

Lo que es igual a:

$$1\text{cd =}\frac{1}{\left(6.62607015\times {10}^{-34}\right){\left(9192631770\right)}^2\mathrm{ 683}}{\left(\mathbf{\Delta }{\mathbf{\nu }}_{\text{Cs}}\right)}^2\mathit{ h}{\mathit{K}}_{\text{cd}}\approx \mathrm{2,614}830\times {10}^{10}{\left(\mathbf{\Delta }{\mathbf{\nu }}_{\text{Cs}}\right)}^2\mathit{ h}{\mathit{ K}}_{\text{cd}}$$

Donde:

h = 6.626 070 15 x 10^-34 kg m² s^-1 (Véase definición del kilogramo)
Δν_Cs = 9 192 631 770 s^-1 (Véase definición del segundo)

El estereorradián, sr, es la unidad coherente para el ángulo sólido. Un estereorradián es el ángulo sólido de un cono con vértice en el centro de una esfera, el cual recorta sobre la superficie de dicha esfera un área igual al radio al cuadrado de la esfera.

El estereorradián es una unidad derivada del SI.

$\mathrm{Ángulo} \mathrm{sólido} \mathrm{sr}=\frac{{\mathrm{m}}^2}{{\mathrm{m}}^2}$